Тригонометрия Тригонометрия Тригонометрия Тригонометрия Тригонометрия 3sin(pi/2-x) - 2 sin(3pi/2 +x) если cos x = 1/4. Найти значение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значения sin x и cos x, используя тригонометрическую связь cos^2 x + sin^2 x = 1.

cos x = 1/4
sin^2 x = 1 - cos^2 x = 1 - 1/16 = 15/16
sin x = sqrt(15)/4

Теперь найдем значение выражения 3sin(pi/2-x) - 2 sin(3pi/2 +x) при данных значениях sin x и cos x.

3sin(pi/2-x) - 2 sin(3pi/2 +x) = 3(-cos x) - 2(-sin x) = -3(-1/4) - 2(-sqrt(15)/4) = 3/4 + sqrt(15)/2

Ответ: значение выражения 3sin(pi/2-x) - 2 sin(3pi/2 +x) при cos x = 1/4 равно 3/4 + sqrt(15)/2.