Задача по Математике На листе клетчатой бумаги размером 300×300 клеток, некоторые клетки закрашены так, что в любом прямоугольнике 2×3 содержатся ровно 2 закрашенные клетки. Сколько закрашенных клеток может быть в выделенном прямоугольнике 15×17? Если значений несколько, то запишите в ответ их сумму.
И давайте без нейронок пж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть каждый прямоугольник 2×3 содержит a закрашенных и b незакрашенных клеток. Тогда в каждом таком прямоугольнике ровно 2 закрашенные клетки. Значит a + b = 6.

Теперь рассмотрим выделенный прямоугольник 15×17. Он содержит 85 прямоугольников 2×3. Пусть в этом прямоугольнике содержится x закрашенных клеток. Тогда количество незакрашенных клеток будет 15×17 − x.

Так как в каждом прямоугольнике 2×3 ровно 2 закрашенных клетки, то сумма закрашенных клеток в выделенном прямоугольнике равна 2 * 85 = 170.

Пусть в выделенном прямоугольнике содержится m прямоугольников 2×3 с a закрашенными клетками и n прямоугольников 2×3 с b незакрашенными клетками. Тогда:
a m + b n = 170
a + b = 6

Решим систему уравнений:
a = 2
b = 4
m = 85
n = 0

Таким образом, возможное количество закрашенных клеток в выделенном прямоугольнике 15×17 равно 2 * 85 = 170.