. В прямоугольном треугольнике АВС (∠C=90°) известно, что АС = 24 см, ВС = 10 см. Из точки Д к плоскости треугольника проведен перпендикуляр AD такой, что AD=18 см. Найдите длины наклонных ДВ и DC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы BC:

BC^2 = AC^2 + AB^2
BC^2 = 24^2 + 10^2
BC^2 = 576 + 100
BC^2 = 676
BC = √676
BC = 26 см

Теперь найдем площадь треугольника ABC:
S_abc = (ACBC) / 2
S_abc = (24 26) / 2
S_abc = 312 кв.см

Площадь треугольника также можно выразить через продукт катетов, так как это прямоугольный треугольник:
S_abc = (AD BD) / 2
312 = (18 BD) / 2
BD = 34.67 см

Теперь можем найти DC:
DC^2 = BC^2 - BD^2
DC^2 = 26^2 - 34.67^2
DC^2 = 676 - 1200.51
DC^2 = 523.49
DC = √523.49
DC ≈ 22.88 см

Итак, длина наклонной ДВ составляет примерно 34.67 см, а длина наклонной DC примерно 22.88 см.