. В прямоугольном треугольнике АВС (∠C=90°) известно, что АС = 24 см, ВС = 10 см. Из точки Д к плоскости треугольника проведен перпендикуляр AD такой, что AD=18 см. Найдите длины наклонных ДВ и DC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы BC:

BC^2 = AC^2 + AB^
BC^2 = 24^2 + 10^
BC^2 = 576 + 10
BC^2 = 67
BC = √67
BC = 26 см

Теперь найдем площадь треугольника ABC
S_abc = (ACBC) /
S_abc = (24 26) /
S_abc = 312 кв.см

Площадь треугольника также можно выразить через продукт катетов, так как это прямоугольный треугольник
S_abc = (AD BD) /
312 = (18 BD) /
BD = 34.67 см

Теперь можем найти DC
DC^2 = BC^2 - BD^
DC^2 = 26^2 - 34.67^
DC^2 = 676 - 1200.5
DC^2 = 523.4
DC = √523.4
DC ≈ 22.88 см

Итак, длина наклонной ДВ составляет примерно 34.67 см, а длина наклонной DC примерно 22.88 см.