Задача для самых умных. За одним начальником, живущим на своей даче, по утрам приезжала машина и отвозила его на работу к определённому времени. Однажды этот начальник, решив прогуляться, вышел за 1 час до приезда авто и пошёл пешком ему навстречу. По дороге он встретил машину и прибыл на работу за 20 минут до её начала. Сколько времени продолжалась прогулка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время приезда машины за t часов. Тогда начальник вышел за 1 час до приезда, то есть через t-1 час. Он встретил машину через t/2 часа после выхода и прибыл на работу за 20 минут до начала рабочего дня, то есть через 40 минут (2/3 часа) после встречи с машиной.

Итак, у нас есть следующее уравнение: (t-1) + t/2 + 2/3 = t

Упростим его: t -1 + t/2 + 2/3 = t

Умножим все на 6, чтобы избавиться от знаменателей: 6t - 6 + 3t + 4 = 6t

6t + 3t - 6 + 4 = 6t

9t - 2 = 6t

3t = 2

t = 2/3

Итак, машина должна была приехать через 2/3 часа, что равняется 40 минутам. Значит, прогулка начальника продолжалась 20 минут.