Найдите вероятность что миша стреляя из арбалета попадёт в мишень на шестом выстреле из десяти попыток

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам нужно знать вероятность того, что Миша попадет в мишень при одном выстреле.

Пусть вероятность попадания при одном выстреле равна (p). Тогда вероятность промаха будет равна (q = 1 - p).

По условию задачи мы ищем вероятность того, что Миша попадет ровно в шестом выстреле из десяти. Это можно представить как комбинацию из пяти промахов и одного попадания.

Вероятность такого события можно вычислить по формуле Бернулли:

[P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}]

где (X) - количество успехов (попаданий), (n) - общее количество попыток (десять), (k) - количество успехов (попаданий) в нашем случае равно одному.

Таким образом, для нашей задачи:
[P(X = 1) = C_{10}^1 \cdot p^1 \cdot q^9]

Теперь необходимо уточнить вероятность попадания при одном выстреле, чтобы применить данную формулу.

Для примера, если вероятность попадания при одном выстреле равна (0.2), тогда вероятность промаха будет (0.8).

После того, как будет известно значение (p), можно подставить все в формулу и решить задачу.