Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 112 градусов Номер 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У равнобедренной трапеции два угла, противолежащих основаниям, которые равны между собой. Пусть один из этих углов равен 112 градусов.

Обозначим углы равнобедренной трапеции следующим образом:
A - угол при вершине, равен 112 градусов
B и C - углы при основаниях

Так как трапеция равнобедренная, то углы B и C равны между собой. Обозначим их за x.

Из свойств треугольника очевидно, что угол B и угол C в сумме равны 180 градусов, так как они образуют с вершиной трапеции треугольник. А так как они равны, то:

x + x = 180
2x = 180
x = 90

Итак, углы равнобедренной трапеции равны:
A = 112 градусов
B = C = 90 градусов