Найти область определения D и множество значений E Y=2^arccos(1-x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения области определения D функции Y=2^arccos(1-x) надо учесть область определения функции arccos(t), которая равна от -1 до 1, а также область определения функции 2^t, которая положительна для всех t.

Таким образом, область определения функции Y=2^arccos(1-x) будет следующая:
D: -1 ≤ 1-x ≤ 1
D: 0 ≤ x ≤ 2

Для определения множества значений E функции Y=2^arccos(1-x) надо рассмотреть множество значений функций arccos(t) и 2^t.

Множество значений arccos(t) лежит в интервале от 0 до π, а множество значений функции 2^t положительно для всех t.

Таким образом, множество значений функции Y=2^arccos(1-x) будет:
E: 0 < Y ≤ 2