Отрезки ABAB и CD пересекаются в точке E, AC=CE=EB=ED, ∠ACE=23∠CEA. Найдите ∠EBD. В ответ запишите величину угла в градусах, умноженную на 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия AC=CE=EB=ED следует, что треугольник ACE - равносторонний. Также из условия ∠ACE=2∠CEA следует, что угол ACE равен 46°.

Таким образом, угол AEC = 180 - 46*2 = 88°.

Так как ABAB - отрезок, то весь угол BAE = 88°. Тогда угол EAB = 180 - 88 = 92°.

Из того, что AB = CE и BC = AE следует, что треугольник CEB - равнобедренный. Следовательно, угол EBC = E = 43°.

Так как отрезки ABAB и CD имеют общую точку E, то угол EBD = EBC = 43°.

Ответ: 43 * 8 = 344.