Формулы комбинаторики. Вычислите: Вероятность того, что новый сотовый телефон прослужит более двух лет, равна 0,84. Вероятность того, что это устройство прослужит более пяти лет, равна 0,41. Какова вероятность того, что данный телефон прослужит не более пяти лет? Какова вероятность того, что данный телефон прослужит более двух лет, но не более пяти?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности суммы событий:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B),

где P(A ∪ B) - вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий A или B,
P(A) - вероятность события A,
P(B) - вероятность события B,
P(A ∩ B) - вероятность того, что произойдут оба события A и B.

Теперь вычислим вероятности:

P(служба телефона не более 5 лет) = 1 - P(служба телефона более 5 лет) = 1 - 0,41 = 0,59.

P(служба телефона более 2 лет, но не более 5) = P(служба телефона более 2 лет) - P(служба телефона более 5 лет) = 0,84 - 0,41 = 0,43.