Прямоугольник ABCD, АС=36, ВО=? Точка О находиться в центре

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как точка О - центр прямоугольника ABCD, она будет находиться на пересечении диагоналей, что делит прямоугольник на 4 равных треугольника.

Так как AC является диагональю прямоугольника, то она будет делиться на две равные части точкой О. То есть AO = OC = 18.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения стороны прямоугольника, проходящей через точку О:

AB^2 = AO^2 + BO^
AB^2 = 18^2 + BO^
AB^2 = 324 + BO^2

Так как AB это сторона прямоугольника, равная BO + OC, где OC = 18, то можно записать:

36^2 = 324 + BO^
1296 = 324 + BO^
BO^2 = 1296 - 32
BO^2 = 972

BO = √97
BO ≈ 31.176

Итак, ВО ≈ 31.176.