Найти точки экстремума функций y=x^2+4x-12 и y=2/x +1/4*x найдите точки экстремума функций y=x^2+4x-12 и y=2/x +1/4*x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю:
2x + 4 = 0
2x = -4
x = -2

Теперь найдем значение функции в данной точке:
y = (-2)^2 + 4*(-2) - 12
y = 4 - 8 - 12
y = -16

Таким образом, точка экстремума данной функции: (-2, -16).

Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю и найдем x:
-2/x^2 + 1/4 = 0
-2 + 1/4*x^2 = 0
x^2 = 8
x = ± √8

Теперь найдем значение функции в данных точках:
При x = √8:
y = 2/√8 + 1/4*√8
y = (√8)/4 + (√8)/4
y = (√8)/2

При x = -√8:
y = 2/-√8 - 1/4*√8
y = -√8/4 - (√8)/4
y = -√8/2

Таким образом, точками экстремума для данной функции являются точки (√8, √8/2) и (-√8, -√8/2).