Как решить задачу Найдите стороны параллелограмма, если периметр равен 48, и BC-AB=12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма обозначены как AB, BC, CD и AD.

Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 48, то есть AB + BC + CD + AD = 48.

Также известно, что BC - AB = 12.

Так как BC и AD являются противоположными сторонами параллелограмма, то они равны по длине, то есть BC = AD.

Заменим BC на AD в уравнении периметра:

AB + AD + CD + AD = 48

AB + 2AD + CD = 48

Теперь воспользуемся условием BC - AB = 12:

AD - AB = 12

AD = AB + 12

Подставим AD = AB + 12 в уравнение периметра:

AB + 2(AB + 12) + CD = 48

AB + 2AB + 24 + CD = 48

3AB + 24 + CD = 48

3AB + CD = 24

Таким образом, у нас есть система уравнений:

3AB + CD = 24

AB + 2AD + CD = 48

Решив эту систему уравнений, можно найти значения сторон параллелограмма AB, BC, CD и AD.