Задача по математике Запишите уравнение прямой, проходящей через точку M0(18,16)
перпендикулярно прямой 140x+10y+2=0.

В ответ запишите длину отрезка, отсекаемого найденной прямой от оси OX.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угловой коэффициент прямой 140x+10y+2=0.
Преобразуем уравнение:
10y = -140x - 2
y = -14x - 0.2

Угловой коэффициент прямой равен -14.

Так как искомая прямая перпендикулярна данной, то угловой коэффициент будет равен -1/(-14) = 1/14.

Уравнение искомой прямой будет иметь вид y = (1/14)x + b.

Теперь найдем значение параметра b, подставив координаты точки M0(18, 16):
16 = (1/14)*18 + b
16 = 9/7 + b
b = 16 - 9/7
b = 113/7

Итак, уравнение искомой прямой: y = (1/14)x + 113/7.

Теперь найдем точку пересечения этой прямой с осью OX:
Подставим y = 0 в уравнение прямой:
0 = (1/14)x + 113/7
(1/14)x = -113/7
x = -113

Таким образом, отрезок, отсекаемый найденной прямой от оси OX, равен 113.

Ответ: 113.