Как найти радиус окружности вписанной треугольник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти радиус вписанной окружности треугольника, можно воспользоваться формулой:

[ r = \frac{S}{p} ]

Где ( S ) - площадь треугольника, а ( p ) - полупериметр треугольника (сумма всех сторон, поделенная на 2).

Или можно воспользоваться следующей формулой, где ( a ), ( b ) и ( c ) - стороны треугольника:

[ r = \frac{2S}{a+b+c} ]

Где ( S ) - площадь треугольника, которую можно найти, используя формулу Герона:

[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ]

Где ( p = \frac{a+b+c}{2} ) - полупериметр треугольника.

После того как вы найдете радиус, можете вычислить диаметр окружности, умножив радиус на 2.