Даны две точки ?(2, −1, 3) и ?(4, 1, −1). Через точку А перпендикулярно
вектору ??⃗⃗⃗⃗⃗⃗ проходит плоскость какая?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через точку A (2, -1, 3) и перпендикулярной вектору AB (4-2, 1-(-1), -1-3) = (2, 2, -4):

Уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz = D. Так как вектор нормали к плоскости (2, 2, -4), мы можем записать уравнение в виде:
2x + 2y - 4z = D

Для нахождения D подставим координаты точки A (2, -1, 3) в уравнение:
22 + 2(-1) - 4*3 = D
4 - 2 - 12 = D
D = -10

Итак, уравнение плоскости, проходящей через точку A (2, -1, 3) и перпендикулярной вектору AB (4-2, 1-(-1), -1-3) = (2, 2, -4), будет:
2x + 2y - 4z = -10