Для того чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через точку A (2, -1, 3) и перпендикулярной вектору AB (4-2, 1-(-1), -1-3) = (2, 2, -4):
Уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz = D. Так как вектор нормали к плоскости (2, 2, -4), мы можем записать уравнение в виде2x + 2y - 4z = D
Для нахождения D подставим координаты точки A (2, -1, 3) в уравнение22 + 2(-1) - 4*3 = 4 - 2 - 12 = D = -10
Итак, уравнение плоскости, проходящей через точку A (2, -1, 3) и перпендикулярной вектору AB (4-2, 1-(-1), -1-3) = (2, 2, -4), будет2x + 2y - 4z = -10
Для того чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через точку A (2, -1, 3) и перпендикулярной вектору AB (4-2, 1-(-1), -1-3) = (2, 2, -4):
Уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz = D. Так как вектор нормали к плоскости (2, 2, -4), мы можем записать уравнение в виде
2x + 2y - 4z = D
Для нахождения D подставим координаты точки A (2, -1, 3) в уравнение
22 + 2(-1) - 4*3 =
4 - 2 - 12 =
D = -10
Итак, уравнение плоскости, проходящей через точку A (2, -1, 3) и перпендикулярной вектору AB (4-2, 1-(-1), -1-3) = (2, 2, -4), будет
2x + 2y - 4z = -10