Углы треугольника относятся 2:5:4, найдите углы треугольника Углы треугольника относятся 2:5:4, найдите углы треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим углы треугольника через x, y и z.

По условию задачи, отношение углов треугольника равно 2:5:4, то есть
x:y:z = 2:5:4.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то сумма отношений углов также равна 180 градусов:
2x + 5y + 4z = 180.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для простоты предположим, что x = 2k, y = 5k, z = 4k, где k - некоторое число.

Подставив эти значения в уравнение, получим:
2(2k) + 5(5k) + 4(4k) = 180,
4k + 25k + 16k = 180,
45k = 180,
k = 4.

Теперь найдем значения углов:
x = 2(4) = 8 градусов,
y = 5(4) = 20 градусов,
z = 4(4) = 16 градусов.

Итак, углы треугольника равны 8°, 20°, 16°.