Давайте обозначим углы треугольника через x, y и z.
По условию задачи, отношение углов треугольника равно 2:5:4, то естx:y:z = 2:5:4.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то сумма отношений углов также равна 180 градусов2x + 5y + 4z = 180.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для простоты предположим, что x = 2k, y = 5k, z = 4k, где k - некоторое число.
Подставив эти значения в уравнение, получим2(2k) + 5(5k) + 4(4k) = 1804k + 25k + 16k = 18045k = 180k = 4.
Теперь найдем значения угловx = 2(4) = 8 градусовy = 5(4) = 20 градусовz = 4(4) = 16 градусов.
Итак, углы треугольника равны 8°, 20°, 16°.
Давайте обозначим углы треугольника через x, y и z.
По условию задачи, отношение углов треугольника равно 2:5:4, то ест
x:y:z = 2:5:4.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то сумма отношений углов также равна 180 градусов
2x + 5y + 4z = 180.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для простоты предположим, что x = 2k, y = 5k, z = 4k, где k - некоторое число.
Подставив эти значения в уравнение, получим
2(2k) + 5(5k) + 4(4k) = 180
4k + 25k + 16k = 180
45k = 180
k = 4.
Теперь найдем значения углов
x = 2(4) = 8 градусов
y = 5(4) = 20 градусов
z = 4(4) = 16 градусов.
Итак, углы треугольника равны 8°, 20°, 16°.