Вероятность по математике в ящике лежат 10 красных 9 зелёных и 8 синих шаров одинаковых на ощупь наудачу извлекаются 2 шара. какова вероятность того, что они разноцветные если известно что первым не вытащат синий шар

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть A - событие, что первым не вытащили синий шар, B - событие, что вытянуты разноцветные шары.

Тогда вероятность события B при условии события A будет равна:
P(B|A) = P(B и A) / P(A).

Так как первым не вытягивают синий шар, то изначально в ящике останется только 9 синих шаров из 26.

Теперь найдем вероятность P(B и A), т.е. вероятность того, что первым вытянут красный или зеленый шар, а вторым - шар другого цвета.

P(B и A) = (10/26 15/25) + (9/26 16/25) = (150 + 144) / 650 = 294 / 650.

Теперь найдем вероятность P(A), т.е. вероятность того, что первым не вытянут синий шар:

P(A) = (10+9)/26 = 19/26.

Итак, вероятность того, что извлечены разноцветные шары при условии, что первым не вытащили синий шар, равна:

P(B|A) = P(B и A) / P(A) = (294/650) / (19/26) = 294 / 475.

Итак, вероятность того, что извлечены разноцветные шары при условии, что первым не вытянут синий шар, составляет 294/475.