Решите задание по вероятности Из пяти винтовок, среди которых 3 снайперские и 2 обычные, наудачу выбирается одна, и из нее проводится выстрел. Найти вероятность попадания, если вероятность попадания из снайперское винтовки- 0,95 , а из обычной- 0,7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим:

Тогда вероятность попадания можно найти по формуле полной вероятности:

P(B) = P(B|A) P(A) + P(B|A') P(A'),

где P(A) - вероятность выбора снайперской винтовки, P(B|A) - вероятность попадания из снайперской винтовки, P(A') - вероятность выбора обычной винтовки, P(B|A') - вероятность попадания из обычной винтовки.

Так как из 5 винтовок 3 снайперские и 2 обычные, то P(A) = 3/5 и P(A') = 2/5.

Подставляем значения:
P(B) = 0,95 0,6 + 0,7 0,4 = 0,57 + 0,28 = 0,85.

Ответ: вероятность попадания равна 0,85.