Нужна помощь с контрольной по алгебре Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=4-x^3, y=0 , x= 1, x=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями, нам нужно посчитать определенный интеграл функции y=4-x^3 в пределах от x=0 до x=1, так как y=0 представляет собой ось x.

Сначала найдем точки пересечения линий y=4-x^3 и y=0:
4-x^3=0
x^3=4
x=∛4 = 2

Теперь можем подсчитать площадь:
S=∫0,2dx
S=4x-∫(x^3)dx
S=4x-1/4*x^4+C

Вычисляем в пределах от 0 до 1:
S=[41-1/41^4] - [40-1/40^4]
S=4-1/4 = 3.75

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x^3, y=0, x=1, x=0, равна 3.75.