Нужна помощь с алгеброй Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=3-x^3, y=0, x=1, x=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения линий y=3-x^3 и y=0:

3 - x^3 = 0
x^3 = 3
x = ∛3 ≈ 1.44

Теперь можем построить график функции y=3-x^3 и увидеть, как она пересекается с осями координат:

Точка пересечения осями координат - (0, 3) и (1.44, 0)

Теперь можем найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=3-x^3, y=0, x=1, x=0. Эта фигура представляет собой равнобокую трапецию.

Площадь трапеции можно найти с помощью формулы: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

a = 3 0.44 = 1.32 (расстояние от точки пересечения (1.44, 0) до оси Y)
b = 0.5 3 = 1.5 (расстояние от точки пересечения (0, 3) до оси Y)
h = 1.44 - 0 = 1.44

S = (1.32 + 1.5) * 1.44 / 2 = 1.41

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y=3-x^3, y=0, x=1, x=0 составляет 1.41 ед. кв.ед.