Вероятность и статистика 1)Симметричную монету бросают 18 раз. Во сколько раз вероятность события "Выпадет ровно 8 орлов" больше вероятности события "Выпадет ровно 11 орлов"?
2)Игральную кость бросили 2 раза, известно что 2 очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "Сумма выпавших очков окажется ровно 8"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для расчета вероятности выпадения определенного количества орлов в результате бросания монеты, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность выпадения орла при бросании монеты считаем равной 0.5.

Для события "выпадет ровно 8 орлов" вероятность можно вычислить следующим образом:
P(8 орлов) = C(18, 8) (0.5)^8 (0.5)^(18-8),
где C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

Для события "выпадет ровно 11 орлов" вероятность:
P(11 орлов) = C(18, 11) (0.5)^11 (0.5)^(18-11).

Теперь найдем отношение вероятности события "выпадет ровно 8 орлов" к вероятности события "выпадет ровно 11 орлов":
P(8 орлов) / P(11 орлов) = [C(18, 8) (0.5)^8 (0.5)^(18-8)] / [C(18, 11) (0.5)^11 (0.5)^(18-11)].
После вычислений получаем, что вероятность события "выпадет ровно 8 орлов" в 6.875 раз выше вероятности события "выпадет ровно 11 орлов".

2) Поскольку известно, что при двух бросках ни разу не выпала 2, можно рассмотреть 5 вариантов для выпадения каждого из оставшихся значений на каждом броске (1, 3, 4, 5, 6).

Таким образом, всего будет 5 * 5 = 25 равновозможных исходов при условии, что не выпадет 2 ни разу.

Для события "сумма очков равна 8" возможны следующие комбинации выпадения на двух костях: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Из них только одна комбинация (4,4) должна быть исключена в силу заданного условия.

Таким образом, вероятность события "сумма выпавших очков окажется ровно 8" при данном условии будет равна 4/24 = 1/6.