Задача по геометрии - подобие треугольников 2 Площадь треугольника на 77 см больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 5: 6. Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть площадь меньшего треугольника равна S, а площадь большего треугольника равна S + 77.

Так как треугольники подобны, отношение их площадей равно квадрату отношения их сторон:

(S + 77) / S = (6/5)^2
5S + 385 = 36S / 25
25(5S + 385) = 36S
125S + 9625 = 36S
11S = 9625
S = 875

Таким образом, площадь меньшего треугольника равна 875 кв. см.