Стороны параллелограмма равны 10см и 16см, а угол между ними -60° найдите диагонали параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диагоналей параллелограмма можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, угол между которыми 60°. Диагонали параллелограмма обозначим как d1 и d2.

Сначала найдем длины диагоналей:
d1^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(60°)
d1^2 = 10^2 + 16^2 - 2 10 16 cos(60°)
d1^2 = 100 + 256 - 320 * 0.5
d1^2 = 100 + 256 - 160
d1^2 = 196
d1 = √196
d1 = 14

Теперь найдем вторую диагональ:
d2^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos(60°)
d2^2 = 10^2 + 16^2 + 2 10 16 cos(60°)
d2^2 = 100 + 256 + 320 * 0.5
d2^2 = 100 + 256 + 160
d2^2 = 516
d2 = √516
d2 ≈ 22.7

Итак, диагонали параллелограмма равны примерно 14 см и примерно 22.7 см.