Кто в k-значной логике шарит, у меня вопрос. Функция Вебба max(x1,x2) + 1 (mod k) у меня ассоциируется с теорией решеток, о которой я что-то только в общих чертах слышал.
Почему так? Потому что { 0, 1, .... k - 1} с обычным отношением порядка образуют решетку, обычное отношение порядка порождает операции решетки min(a, b), max(a, b).
И на этой решетке мы получаем принцип двойственности, при котором отношение порядка переворачивается вспять.
Помимо всего прочего, единичка является образующим аддитивной группы Zk.
И у меня вопрос. Есть какое-то обобщение k-значной логики на циклические группы, являющиеся одновременно и решетками? Ну, например, на группу целых чисел по сложению с каким-нибудь странным отношением частичного порядка, при котором каждое двухэлементное подмножество Z имеет точную верхнюю и точную нижнюю грани?
Кто в k-значной логике шарит, у меня вопрос. Функция Вебба max(x1,x2) + 1 (mod k) у меня ассоциируется с теорией решеток, о которой я что-то только в общих чертах слышал.
Почему так? Потому что { 0, 1, .... k - 1} с обычным отношением порядка образуют решетку, обычное отношение порядка порождает операции решетки min(a, b), max(a, b).
И на этой решетке мы получаем принцип двойственности, при котором отношение порядка переворачивается вспять.
Помимо всего прочего, единичка является образующим аддитивной группы Zk.
И у меня вопрос. Есть какое-то обобщение k-значной логики на циклические группы, являющиеся одновременно и решетками? Ну, например, на группу целых чисел по сложению с каким-нибудь странным отношением частичного порядка, при котором каждое двухэлементное подмножество Z имеет точную верхнюю и точную нижнюю грани?
Почему так? Потому что { 0, 1, .... k - 1} с обычным отношением порядка образуют решетку, обычное отношение порядка порождает операции решетки min(a, b), max(a, b).
И на этой решетке мы получаем принцип двойственности, при котором отношение порядка переворачивается вспять.
Помимо всего прочего, единичка является образующим аддитивной группы Zk.
И у меня вопрос. Есть какое-то обобщение k-значной логики на циклические группы, являющиеся одновременно и решетками? Ну, например, на группу целых чисел по сложению с каким-нибудь странным отношением частичного порядка, при котором каждое двухэлементное подмножество Z имеет точную верхнюю и точную нижнюю грани?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, существует концепция k-значной логики на циклических группах, которые одновременно являются решетками. Такие группы называются решетками Линде. Решетка Линде представляет собой циклическую группу, в которой каждое двухэлементное подмножество имеет точную верхнюю и точную нижнюю грани. Для таких групп можно определить аналогичные операции max и min в k-значной логике.
Исследования в этой области обычно связаны с теорией решеток, логикой и алгеброй. Эта область изучается как в математике, так и в информатике, особенно в контексте многозначных логик и компьютерных алгоритмов.