Поогите решить задачу Точки F и К ортоцентр и центр вписанной окружности остроугольного треугольника АВС соответственно. Известно, что точки А, F, К и С лежат на одной окружности. Найдите угол АВС.
Поогите решить задачу Точки F и К ортоцентр и центр вписанной окружности остроугольного треугольника АВС соответственно. Известно, что точки А, F, К и С лежат на одной окружности. Найдите угол АВС.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку точки F и K являются ортоцентром и центром вписанной окружности остроугольного треугольника АВС, соответственно, то угол AFK равен 90 градусов.
Также из условия задачи мы знаем, что точки А, F, К и С лежат на одной окружности. Тогда угол АСК равен углу АФК, так как они опираются на одну и ту же дугу АС. Значит, угол АСК тоже равен 90 градусов.
Из свойств остроугольного треугольника следует, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол АВС = 180 - 90 - 90 = 0 градусов.
Итак, угол АВС равен 0 градусов.