Аргументы корней 3-й степени из числа z? Число z имеет аргумент 5π/4, какие аргументы имеют корни 3-й степени из числа z?
Как я понимаю, ответ должен быть: 5π/12, 13π/12 и 7π/4? Прошу проверки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, ваш ответ верен.

Корни 3-й степени из числа z с аргументом 5π/4 можно найти, разделив аргумент числа z на 3. Таким образом, получим:

5π/4 : 3 = 5π/12
5π/4 : 3 + 2π/3 = 13π/12
5π/4 : 3 + 4π/3 = 7π/4

Таким образом, корни 3-й степени из числа z имеют аргументы 5π/12, 13π/12 и 7π/4.