Чтобы найти сторону AB, обратимся к свойству подобных треугольников.
Обозначим точку пересечения диагоналей O. В треугольнике OBD прямые OB и OD - медианы, а значит, известно, что OD = 2 * OB = 40 (так как OD - медиана делит сторону на отрезки в отношении 1:2).
Теперь найдем площади треугольников OBD и OCD:
S(OBD) = (1/2) OB BD = (1/2) 20 52 = 52 S(OCD) = (1/2) OD DC = (1/2) 40 40 = 800
Так как треугольники OBD и OCD имеют общую высоту, сравниваем их площади:
S(OBD) / S(OCD) = (OBD) / (OCD 520 / 800 = (AB BD) / (AB DC 0.65 = 52 / D 52 = 0.65 D 52 = 0.65 4 52 = 26
Чтобы найти сторону AB, обратимся к свойству подобных треугольников.
Обозначим точку пересечения диагоналей O. В треугольнике OBD прямые OB и OD - медианы, а значит, известно, что OD = 2 * OB = 40 (так как OD - медиана делит сторону на отрезки в отношении 1:2).
Теперь найдем площади треугольников OBD и OCD:
S(OBD) = (1/2) OB BD = (1/2) 20 52 = 52
S(OCD) = (1/2) OD DC = (1/2) 40 40 = 800
Так как треугольники OBD и OCD имеют общую высоту, сравниваем их площади:
S(OBD) / S(OCD) = (OBD) / (OCD
520 / 800 = (AB BD) / (AB DC
0.65 = 52 / D
52 = 0.65 D
52 = 0.65 4
52 = 26
Итак, сторона AB равна 26.