В треугольнике АВС сторона АВ равна 22 см, высота СМ, проведённая к данной стороне, равна 9 см. В треугольнике проведена медиана АN.
Найди площадь треугольника ACN.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника ACN. Так как медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника, то медиана АN будет равна половине стороны BC. Сторона ВС равна (AB^2 - AC^2)^(1/2) = (22^2 - 9^2)^(1/2) = (484 - 81)^(1/2) = 403^(1/2) = 20,07 см. Таким образом, медиана АN будет равна половине стороны BC, то есть 10,035 см.

Теперь найдем площадь треугольника ACN, зная его высоту и сторону AC. Площадь треугольника можно найти по формуле S = (AC h) / 2. Подставляем значения и получаем S = (22 9) / 2 = 99 кв. см.

Итак, площадь треугольника ACN составляет 99 квадратных сантиметров.