Круги Эйлера олимпиадная математика Мише продиктовали пять различных чисел: одно четырёхзначное и четыре двузначных. Он записал их подряд, получив 341215341315. Какое четырёхзначное число продиктовали Мише

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим все возможные варианты перестановок чисел.

Так как четыре двузначных числа состоят из 2 цифр каждое, сумма их цифр равна 4. Из этого можно сделать вывод, что в 341215341315 одно из чисел - четырёхзначное, а четыре других уже знаем — двузначные.

Если вычесть из 3412 и 1531 2 и 1, можно найти 3390 и 1530, соответственно, что подходит требованием. Таким образом, четырёхзначное число, которое осталось, - 3390.