Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 7 см, 9 см, 13 см а стороны другого 35 см, 45 см, 65 см. Дайте пояснение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения отношения площадей двух треугольников, нам необходимо знать соотношение их высот.

Так как треугольники с заданными сторонами - прямоугольные, и один треугольник является увеличенным в 5 раз другого, то высоты этих треугольников будут также относиться как 1:5.

Площадь треугольника равна произведению половины произведения стороны на соответствующую высоту. Таким образом, отношение площадей двух треугольников будет равно квадрату отношения стороны, т.е. (3545/2 65/10) / (79/2 13/10) = (787.5) / (40.25) ≈ 19.55

Итак, отношение площадей двух треугольников составляет около 19.55.