Задача по математике Запиши трехзначное число, такое, что при сложении и при умножении его сотен и единиц получится одно и то же число, а если перемножить сотни, десятки и единицы получится 0. Ответ вроде как нашли (202) , но не пойму почему так выходит) объясните ??
Задача по математике Запиши трехзначное число, такое, что при сложении и при умножении его сотен и единиц получится одно и то же число, а если перемножить сотни, десятки и единицы получится 0. Ответ вроде как нашли (202) , но не пойму почему так выходит) объясните ??
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте обозначим наше трехзначное число как $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ - цифры, обозначающие сотни, десятки и единицы соответственно.
У нас есть два условия:
$100A + B * A + C = 100A + C$ (сумма сотен и единиц равна исходному числу)$100 A B * C = 0$ (произведение всех цифр равно 0)Исходя из уравнения (1), мы можем сократить $100A$ на обеих сторонах и получим $B * A + C = C$. То есть $BA = 0$.
С учетом уравнения (2), мы видим, что одна из цифр должна быть равна 0, так как произведение исходного числа не может равняться 0, если все цифры не равны нулю.
Таким образом, трехзначное число, удовлетворяющее условиям задачи, будет иметь вид 202.