Домашнее задание по геометрии Дана прямоугольная трапеция MNKL с основаниями ML = 140 мм и NK = 86 мм. Найди её площадь, если LK LM = 45°. Вырази ответ в дм?^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции. Рассмотрим треугольник LKM. Угол LKM = 45°, значит, треугольник прямоугольный. Таким образом, можем применить теорему синусов:

h / sin 45° = 86 / sin 90°
h = 86 sin 45° = 86 (√2 / 2) ≈ 60.94 мм

Теперь найдем площадь трапеции:

S = (ML + NK) h / 2 = (140 + 86) 60.94 / 2 = 226 * 60.94 / 2 ≈ 6910.12 мм²

Теперь переведем площадь в дм²:

6910.12 / 100 = 69.10 дм²

Ответ: площадь трапеции равна 69.10 дм².