Геометрия огэ решения трапеции не совсем понял тему по геометрии.
Запиши решение задачи
В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла. Найди периметр трапеции, если большее основание равно 17 см, а высота — 15 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно определить все стороны трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что диагональ является биссектрисой тупого угла. Так как в прямоугольной трапеции тупой угол равен 90 градусов, а трапеция обладает симметрией относительно биссектрисы, то у нас образуются два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Пусть AC и BD - основания трапеции, а CD - высота. Тогда мы можем составить уравнения биссектрисы:

AB = BD = 17 см (большее основание),
BC = AC - BD = AC - 17 см,
CD = 15 см (высота).

Теперь у нас есть два равнобедренных прямоугольных треугольника ABC и BCD. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти стороны этих треугольников.

Для треугольника ABC:
BC^2 + CD^2 = AB^2,
(AC - 17)^2 + 15^2 = 17^2,
AC^2 - 34AC + 289 + 225 = 289,
AC^2 - 34AC + 225 = 0,
(AC - 15)(AC - 9) = 0,
AC = 15 см (меньшее основание).

Теперь можем найти периметр трапеции:
Периметр = AC + BD + AB + BC = 15 + 17 + 17 + (15 - 17) = 15 + 17 + 17 + (-2) = 47 см.

Итак, периметр трапеции равен 47 см.