В треугольнике один из углов равен 30 градусам, а прилежащие к нему стороны равны 4 и 15. Найдите площадь этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

По условию задачи, у нас дан один из углов треугольника - 30 градусов, и прилежащие к нему стороны равны 4 и 15.

Найдем третью сторону треугольника, используя теорему косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C),
c^2 = 4^2 + 15^2 - 2 4 15 cos(30),
c^2 = 16 + 225 - 120 sqrt(3)/2,
c^2 = 241 - 60 sqrt(3),
c = sqrt(241 - 60 * sqrt(3)).

Теперь найдем площадь треугольника:
S = 0.5 4 15 sin(30),
S = 30 0.5 * 0.5 = 7.5.

Ответ: площадь треугольника равна 7.5.