Возможна ли эта задача? каждое из 21 положительных чисел равно квадрату суммы 20 других чисел, найдите наибольшее из этих чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, эта задача возможна.

Давайте представим, что у нас есть 21 положительное число, обозначим их как a1, a2, ..., a21. Также у нас есть 20 других чисел, обозначим их как x1, x2, ..., x20.

Условие задачи говорит, что каждое из чисел a1, a2, ..., a21 равно квадрату суммы 20 других чисел, то есть:

a1 = (x1 + x2 + ... + x20)^2
a2 = (x1 + x2 + ... + x20)^2
...
a21 = (x1 + x2 + ... + x20)^2

Так как все числа a1, a2, ..., a21 положительные, то наибольшее возможное значение можно получить, когда сумма других чисел x1, x2, ..., x20 максимальна.

Поскольку сумма 20 чисел может быть любой, а числа a1, a2, ..., a21 - это квадрат этой суммы, то наибольшее из этих чисел равно квадрату наибольшей возможной суммы других чисел.

Таким образом, наибольшее из этих чисел будет равно (x1 + x2 + ... + x20)^2, где все xi положительны и x1 ≠ x2 ≠ ... ≠ x20.

Поэтому ответ на задачу - нет фиксированного наибольшего числа, так как мы можем выбрать различные значения для x1, x2, ..., x20, чтобы получить различные максимальные значения для a1, a2, ..., a21.