Решите системы линейных уравнений графическим методом. x+y=5 -2x+y=2 5x-2y=9 7x+2y=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы уравнений x+y=5 и -2x+y=2 воспользуемся их графическим представлением:

x+y=5
y = -x + 5

-2x+y=2
y = 2x + 2

Составим графики обеих уравнений:

Первое уравнение:
Для уравнения y = -x + 5 воспользуемся точками пересечения с осью Y, когда x=0 получим y=5, а когда y=0 получим x=5.

И второе уравнение:
Для уравнения y = 2x + 2 воспользуемся точками пересечения с осью Y, когда x=0 получим y=2, а когда y=0 получим x=-1.

Составим графики и найдем точку пересечения двух прямых:

|
5 | +
| +
| +
| +
| +
| +
-+-----------------------
-1 0 1 2 3 4 5

Точка пересечения по графику примерно равна (3, 2).

Таким образом, решение системы уравнений x+y=5 и -2x+y=2: x = 3, y = 2.

Теперь рассмотрим систему уравнений 5x-2y=9 и 7x+2y=3:

5x-2y=9
y = (5/2)x - 9/2

7x+2y=3
y = -(7/2)x + 3/2

Составим графики обеих уравнений:

Первое уравнение:
Для уравнения y = (5/2)x - 9/2 воспользуемся точками пересечения с осями координат: когда x=0 получим y=-9/2, а когда y=0 получим x=9/5.

И второе уравнение:
Для уравнения y = -(7/2)x + 3/2 воспользуемся точками пересечения с осями координат: когда x=0 получим y=3/2, а когда y=0 получим x=3/7.

Составим графики и найдем точку пересечения двух прямых:

|
3 | +
| +
| +
| +
| +
| +
| +
| +
-+-----------------------
-1 0 1 2 3 4 5

В результате, приблизительно точка пересечения равна (-1, 5).

Таким образом, решение системы уравнений 5x-2y=9 и 7x+2y=3: x = -1, y = 5.