Задание по геометрии Отрезок MT - биссектриса треугольника MPK. Через точку T проведена прямая, параллельная стороне MP и пересекающая сторону MK в точке E. Вычислите градусные меры углов треугольника MTE, если ∠TEK = 70 градусов.
Задание по геометрии Отрезок MT - биссектриса треугольника MPK. Через точку T проведена прямая, параллельная стороне MP и пересекающая сторону MK в точке E. Вычислите градусные меры углов треугольника MTE, если ∠TEK = 70 градусов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи будем использовать свойство углов, образуемых при пересечении параллельных прямых.
Учитывая, что отрезок MT - биссектриса треугольника MPK, то угол MTK = угол KTP, то есть угол MTE = угол KTE.
Также угол TKE = 180 - угол TEK - угол KTE = 180 - 70 - угол KTE = 110 - угол KTE.
Теперь вспомним свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых: когда прямая пересекает две параллельные прямые, образуются соответственные углы, равные между собой.
Таким образом, угол MKT = угол TEK = 70 градусов.
Таким образом, угол MTE = угол KTE = 70 градусов.
Угол TME = угол MTE = 70 градусов.
Угол T = 180 - угол TME - угол TEM = 180 - 70 - 70 = 40 градус ов.
Итак, градусные меры углов треугольника MTE равны: MTE = KTE = 70 градусов, ТМE = 40 градусов.