Дан прямоугольный треугольник АВС. Гипотенуза равна 10 и угол CBA = 45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем катеты прямоугольного треугольника.

Пусть катеты треугольника равны AC = x и BC = y.

Так как угол CBA = 45 градусов, то угол ACB = 90 - 45 = 45 градусов.

Рассмотрим треугольник ACB. Из условия известно, что AB = 10, AC = x, BC = y и угол ACB = 45 градусов.

Применим тригонометрические функции для нахождения катетов:

cos(45) = AC / AB
cos(45) = x / 10
x = 10 * cos(45)
x ≈ 7.07

sin(45) = BC / AB
sin(45) = y / 10
y = 10 * sin(45)
y ≈ 7.07

Итак, катеты треугольника АВС равны AC ≈ 7.07 и BC ≈ 7.07.