Найти координаты точки пересечения прямых заданных уравнениями 3x-2y+6=0 и x-6y+4=0 и найти координаты точки пересечения прямых заданных уравнениями y=x+3 и y=2x-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки пересечения первых двух прямых:

1) 3x - 2y + 6 = 0
2) x - 6y + 4 = 0

Преобразуем уравнения к виду y = kx + b:

1) -2y = -3x - 6
y = 3/2x + 3

2) -6y = -x - 4
y = 1/6x + 2/3

Теперь приравниваем уравнения и находим x:

3/2x + 3 = 1/6x + 2/3
(3/2 - 1/6)x = 2/3 - 3
(7/6)x = -7/3
x = -2

Подставляем найденное значение x в одно из уравнений и находим y:

y = 3/2*(-2) + 3
y = -3 + 3
y = 0

Точка пересечения первых двух прямых имеет координаты (-2, 0).

Теперь найдем координаты точки пересечения вторых двух прямых:

1) y = x + 3
2) y = 2x - 4

Приравниваем уравнения и находим x:

x + 3 = 2x - 4
x = 7

Подставляем найденное значение x в одно из уравнений и находим y:

y = 7 + 3
y = 10

Точка пересечения вторых двух прямых имеет координаты (7, 10).