Геометрия мат вертикаль на сторонах ab и bc треугольника abc взяли точки m и к отрезки ak и cm пересекаются в точке о оказалось что ао=со mo=ко докажите что треугольника abc равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Проведем высоту треугольника ABC из вершины C и обозначим точку пересечения этой высоты с стороной AB за N.

Так как AO = CO и MO = KO, то треугольники AOM и COM равнобедренные. Значит, углы AMO и CMO равны, а значит, треугольники AOM и COM подобны.

Получаем, что углы C и A равны между собой, так как это углы при основании равнобедренных треугольников, то есть треугольник ABC равнобедренный.