Задача по геометрии Длина вектора В равна 1, скалярное произведение (А+В)(А-В) равно 12, а
скалярное произведение (А,В) равно 3. Найти косинус угла между векторами А и В

24 Фев в 19:40
9 +1
0
Ответы
1

Дано
|B| = 1
(A+B) * (A-B) = 12
(A,B) = 3.

Перепишем второе условие в виде разности квадратов
(A+B) * (A-B) = |A|^2 - |B|^2 = |A|^2 - 1 = 12.

Также можно выразить скалярное произведение векторов через их длины и косинус угла между ними
(A,B) = |A| |B| cos(угол между A и B).

Теперь можем записать все формулы вместе
|A|^2 - 1 = 12
3 = 1 * cos(угол между A и B).

Из первого уравнения находим |A|
|A| = sqrt(13).

Из второго уравнения находим cos(угол между A и B)
cos(угол между A и B) = 3 / (sqrt(13) * 1) = 3 / sqrt(13).

Ответ: косинус угла между векторами А и B равен 3 / sqrt(13).

16 Апр в 15:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 333 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир