Как решить не собственный интеграл от 0 до +бесконечности e^-(ax) dx в степени -ах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного интеграла нужно воспользоваться заменой переменных.

Проведем замену переменных: t = -ax
dt = -a dx
dx = dt / (-a)

Подставим полученные значения в исходный интеграл:
∫ e^(-ax) dx = ∫ e^t (-dt/a)
= -1/a ∫ e^t dt

После интегрирования получаем:
= -1/a * e^t + C

Вернемся к исходной переменной:
= -1/a * e^(-ax) + C

Таким образом, решение не собственного интеграла от 0 до +бесконечности e^(-ax) dx в степени -ах равно -1/a * e^(-ax) + C.