Укажите точку перегиба функции y= e 1/x

Ответ введите в виде десятичной дроби.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Точка перегиба функции y = e^(1/x) находится при производной второго порядка равной нулю.
Сначала найдем первую производную функции:
y' = -e^(1/x) / x^2
Теперь найдем вторую производную:
y'' = (2e^(1/x) - e^(1/x)) / x^3 = e^(1/x) (2 - 1/x) / x^3 = e^(1/x)(2x-1) / x^4
Теперь приравняем вторую производную к нулю:
e^(1/x)(2x-1) / x^4 = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

Итак, точка перегиба функции y = e^(1/x) находится в точке x = 1/2.