Нужно решить задачу по геометрии На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки Р и М, так что АР=PB, BM=MC, АС=16см. Чему равна длина отрезка РМ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи обратим внимание на то, что из условия следует, что треугольник АВС разбивается точкой М на два равнобедренных треугольника: АВМ и МСВ.

Поскольку АР = PB и BM = MC, то можем заключить, что треугольник АВМ также является равнобедренным, и угол АВМ = углу МВА, а значит, угол А = углу АВМ. Аналогично, углы В и С равны соответственно углам ВМА и МСВ.

Таким образом, треугольник АВС равнобедренный по трем сторонам и равен 16 см. Поскольку нам известно, что треугольник равнобедренный, высоты треугольника подвешены с вершин на оставшиеся стороны.

Отрезок по line Л Р = а или 16/2 = 8 см.