Самостоятельная по геометрии
Вариант 1.
1.Напишите уравнение прямой.
А(-2;3)
B(5;-4)
2.Напишите уравнении окружности.
R=5 и центр т. О(2;4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой можно найти, воспользовавшись уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

Сначала найдем коэффициент наклона k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 3) / (5 - (-2)) = (-7) / 7 = -1.

Теперь используем координаты одной из точек, например, точки A(-2;3):
y = -x + b
3 = -(-2) + b
3 = 2 + b
b = 3 - 2
b = 1.

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид y = -x + 1.

Уравнение окружности можно записать в виде:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h,k) - координаты центра окружности, r - радиус.

У нас дано центр в точке О(2;4) и радиус R = 5:
(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 5^2,
(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 25.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке О(2;4) и радиусом 5 имеет вид (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 25.