Угол между высотами тупоугольного треугольника Дан треугольник ABC, известно, что ∠B=111°. В треугольнике проведены высоты AM и CN. Определи угол между ними.

Угол между высотами AM и CN равен:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

69°.

Для решения данной задачи воспользуемся тем, что высота треугольника перпендикулярна его основанию. Таким образом, угол между высотами AM и CN будет равен углу между их основаниями BC и AC.

Так как треугольник ABC тупоугольный, то угол BAC = 180° - угол B - угол C = 180° - 111° - 90° = 79°.

Теперь найдем угол между высотами AM и CN: угол AMN = 180° - угол BAC = 180° - 79° = 101°.

Наконец, угол между высотами AM и CN будет равен 180° - угол AMN = 180° - 101° = 79°.