Тригонометрия найти tga/2; cosa/2 найти tga/2; cosa/2
если sina=-0.8; 270*<a<360*

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение косинуса и синуса угла a.

Так как sin a = -0.8, то можем воспользоваться тригонометрическим тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы найти значение косинуса:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)
cos^2(a) = 1 - (-0.8)^2
cos^2(a) = 1 - 0.64
cos^2(a) = 0.36
cos(a) = ±√0.36
cos(a) = ±0.6

Так как a находится во II и III квадрантах (270°<a<360°), то cos(a) отрицателен, поэтому:

cos(a) = -0.6

Теперь можем найти:

tg(a/2) = sin(a) / (1 + cos(a))
tg(a/2) = -0.8 / (1 + (-0.6))
tg(a/2) = -0.8 / 0.4
tg(a/2) = -2

cos(a/2) = ±√((1 + cos(a)) / 2)

cos(a/2) = ±√((1 - 0.6) / 2)
cos(a/2) = ±√(0.4 / 2)
cos(a/2) = ±√0.2
cos(a/2) = ±0.4472

Ответ:
tg(a/2) = -2
cos(a/2) = ±0.4472