В вершинах куба расставлены последовательные нечетные натуральные числа от 1 до 15. На каждой грани записана сумма чисел, расставленных в ее вершинах. Может ли оказаться так, что на гранях записано шесть последовательных четных чисел? Ответ обоснуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы на гранях было записано шесть последовательных четных чисел, сумма чисел, расставленных в вершинах должна быть четным числом. Однако сумма всех чисел от 1 до 15 равна 1 + 2 + 3 + ... + 15 = 15 * 16 / 2 = 120, что есть четное число.

Таким образом, на гранях невозможно записать шесть последовательных четных чисел, так как сумма чисел в вершинах тоже будет четным числом.