Для решения данной задачи нам необходимо использовать тригонометрическое тождество sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

Дано: cos(α) = -√7/4

Используя это значение, мы можем вычислить sin(α) следующим образом:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1
sin^2(α) + (-√7/4)^2 = 1
sin^2(α) + 7/16 = 1
sin^2(α) = 1 - 7/16
sin^2(α) = 9/16
sin(α) = ±3/4

Так как угол α находится во второй четверти (270 < α < 360), то sin(α) будет отрицательным. Следовательно, sin(α) = -3/4.

Таким образом, sin(α) = -3/4.