Геометрия задача на поиск гипотенузы Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 15см. Найдите гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны a и b (где a - меньший катет). Тогда гипотенуза равна c.
Из условия задачи имеем:
a + c = 15
Также, у нас есть угол в 60 градусов, значит, используем тригонометрические функции:
sin(60) = a / c
a = c sin(60)
a = c √3 / 2

Теперь подставим найденное значение a в уравнение a + c = 15:
c √3 / 2 + c = 15
c (1 + √3 / 2) = 15
c = 15 / (1 + √3 / 2) = 15 / (2 + √3) ≈ 4,8 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна приблизительно 4,8 см.